Пропорційність відрізків хорд, січних і дотичних

Якщо у колі дві хорди перетинаються, то вони точкою перетину діляться кожна на два відрізки. Точка перетину двох хорд у колі ділить їх на пропорційні відрізки, з чого випливає, що добуток відрізків однієї хорди дорівнює добутку відрізків другої хорди.

Якщо з точки поза колом проведено до кола дотичну, то відрізок дотичної, що сполучає цю точку з точкою дотику, називають відрізком дотичної.

Якщо з точки поза колом проведено до кола січну, то вона перетинає коло у двох точках, а відрізок, що сполучає точку поза колом з однією точкою перетину, і відрізок, що сполучає точку поза колом з другою точкою перетину, називають відрізками січної.

Якщо з точки поза колом проведено до кола січну і дотичну, то відрізки січної і дотичної пропорційні, з чого випливає, що квадрат відрізка дотичної дорівнює добутку відрізків січної.

Якщо з точки поза колом до кола проведено дві січні, то утворені відрізки січних пропорційні, з чого випливає, що добуток відрізків однієї січної дорівнює добутку відрізків другої січної.

У вписаному чотирикутнику добуток діагоналей дорівнює сумі добутків протилежних сторін чотирикутника.