Призма. Зображення призм і побудова її перерізів

Призма – це многогранник, який складається з двох плоских многокутників, що лежать у різних площинах та суміщаються паралельним перенесенням, і всіх відрізків, що сполучають відповідні точки даних многокутників.

Основами призми є плоскі многокутники, ребрами призми є відрізки, що сполучають відповідні точки многокутників.

Висотою призми є відстань між основами. Діагоналлю призми є відрізок, що сполучає дві вершини призми і не належить жодній із граней.

Властивості призми:

- основи призми рівні;

- основи призми лежать у паралельних площинах;

- бічні ребра призми паралельні і рівні.

Поверхня призми складається з її основ і бічної поверхні.

Бічна поверхня призми складається з паралелограмів. У кожного з цих паралелограмів дві сторони є відповідними сторонами основ, а дві інші – сусідніми бічними ребрами.

Діагональним перерізом призми називається переріз, що утворений площиною, яка проходить через два бічні ребра призми, що не належать одній її грані.

Згідно з правилами паралельного проектування зображення призми у просторі виконується таким чином:

- Спочатку зображується одна з основ як опуклий многокутник;

- З вершин побудованого многокутника проводяться паралельні один одному відрізки однакової довжини, які зображують бічні ребра призми;

- Кінці проведених відрізків сполучають відрізками й отримують многокутник, який є другою основою многогранника;

- Ті ребра призми, які є невидимими, проводять штриховими лініями.

Перерізи призми площинами, паралельними бічним ребрам, є паралелограмами. Тому всі діагональні перерізи призми – паралелограми.

Переріз призми площиною, паралельною основі призми, дорівнює її основі.

Для побудови перерізів призми треба побудувати відрізки перетину січною площиною з гранями призми. При цьому пам’ятайте:

Якщо січна площина перетинає обидві основи призми, то вона перетинає їх по паралельних відрізках.

На практиці зазвичай треба будувати переріз призми площиною, яка проходить через задану пряму в одній з основ призми. Цю пряму називають «слідом» січної площини на площині основи.