Площа трапеції. Площа чотирикутника. Площі подібних фігур

Трапеція рівновелика прямокутнику, одна сторона якого дорівнює середній лінії трапеції, а інша — висоті трапеції. Тоді:

Площа трапеції дорівнює добутку висоти трапеції на половину суми його основ або добутку середньої лінії трапеції на її висоту: _, a і b — основи трапеції, h — висота трапеції.

Діагоналі трапеції ділять її на чотири трикутники, два з яких мають рівні площі, а площі двох інших відносяться як квадрати основ трапеції.

Площу будь-якого опуклого чотирикутника, діагоналі якого перетинаються, знаходять за формулою , де d₁ і d₂ — діагоналі чотирикутника, γ — кут між діагоналями.

Площа будь-якого правильного n-кутника дорівнює добутку квадрата вписаного в многокутник кола на кількість сторін многокутника і на тангенс половини центрального кута цього многокутника.

Площа будь-якого правильного n-кутника дорівнює половині добутку квадрата описаного навколо нього кола на кількість сторін многокутника і на синус центрального кута цього многокутника.

Площі подібних фігур відносяться як квадрати їх відповідних лінійних розмірів, тобто як квадрат коефіцієнта їх подібності.