Ділення степенів з однаковими основами

Теорія:

При діленні степенів з однаковими основами від показника степеня діленого віднімається показник степеня дільника,
а основа залишається без змін.

an:am=an−m
(де a≠0, n і m — натуральні числа, такі, що n>m)

Зверни увагу!

Не можна замінити різницю a15−a4 на  a11.

Формула застосовується як зліва направо, так і справа наліво.

 

Приклад:

Завдання 1.

Обчислити.

а) 53:5 
Розв’язання. 53:5=53:51=53−1=52=25

 

б) 37:33 
Розв’язання. 37:33=37−3=34=81

Приклад:

Завдання 2.

Спростити вираз. 

t27t14
Розв’язання. t27t14=t27:t14=t27−14=t13

Приклад:

 

Завдання 3.

Представити у вигляді частки. 

27
Розв’язання.

Показник степеня 7 можна представити у вигляді різниці декількома способами, наприклад:

27=25−2=25:2227=26−1=26:21=26:2