Множення многочлена на одночлен

Теорія:

Щоб помножити одночлен на многочлен, треба помножити цей одночлен на кожен член многочлена і отримані добутки додати.

a⋅(b+c)=a⋅b+a⋅c

При множенні одночлена на многочлен отримуємо многочлен!

 

Корисно запам'ятати: при множенні степенів з однаковими основами їх показники додаються.

am⋅an=am+n

Приклад:

 а)7⋅(4a5+2ab)=7⋅4a5+7⋅2ab=28a5+14ab

 

 б)(5xy−3x2)⋅x2=5xy⋅x2−3x2⋅x2=5x1+2y−3x2+2==5x3y−3x4

 

Зверни увагу!

Зверни увагу на знаки!

 в)5x2y⋅(2x2−¯¯¯y)=5x2y⋅2x2+5x2y⋅(−¯¯¯y)==5⋅2x2+2y−¯¯¯5x2y1+1=10x4y−¯¯¯5x2y2

 

 

 г)2a7⋅(5a3+0,4ab−¯¯¯b3)=2a7⋅5a3+2a7⋅0,4ab+2a7⋅(−¯¯¯b3)==2⋅5a7+3+2⋅0,4a7+1b−¯¯¯2a7⋅b3=10a10+0,8a8b−¯¯¯2a7b3