Правильним многогранником є
многогранник, грані якого є правильними многокутниками з рівною
кількістю сторін, а в кожній вершині многогранника сходиться однакова
кількість ребер.
Існує п’ять типів правильних опуклих многогранників: правильний тетраедр, куб, октаедр, додекаедр, ікосаедр.
У правильного многогранника:
- усі ребра рівні;
- усі двогранні кути, що містять дві грані зі спільним ребром, також рівні;
У правильного тетраедра
всі чотири грані – рівносторонні трикутники. Кожна з його вершин є
вершиною трьох трикутників. Сума плоских кутів при кожній із вершин
дорівнює 180 градусам. Правильний тетраедр не має центра симетрії.
У правильного октаедра
всі вісім граней – рівносторонні трикутники. Кожна вершина октаедра є
вершиною чотирьох трикутників. Сума кутів плоских кутів при кожній
вершині дорівнює двомстам сорока градусам. Правильний октаедр має центр
симетрії.
У правильного ікосаедра
всі двадцять граней – рівносторонні трикутники. Кожна з вершин
ікосаедра є вершиною п’яти трикутників. Сума плоских кутів при кожній з
вершин ікосаедра дорівнює трьомстам градусам. Правильний ікосаедр має
центр симетрії.
У куба
всі шість граней – квадрати. Кожна з вершин куба є вершиною трьох
квадратів. Сума плоских кутів при кожній з вершин куба дорівнює двомстам
сімдесяти градусам. Куб має один центр симетрії.
У правильного додекаедра всі дванадцять граней – правильні п’ятикутники.
Кожна з вершин додекаедра є вершиною трьох правильних п’ятикутників.
Сума плоских кутів при кожній з вершин дорівнює трьомстам двадцяти
чотирьом градусам. Правильний додекаедр має центр симетрії.
Інших
видів правильних многогранників не існує. Не існує правильного
многогранника, гранями якого є правильні шестикутники, семикутники і
взагалі n-кутники з кількістю сторін, більшою за п’ять.
Немає коментарів:
Дописати коментар
Примітка: лише член цього блогу може опублікувати коментар.