Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними графічним способом, способом підстановки та способом додавання

Графічний спосіб розв’язування системи рівнянь з двома змінними має таку схему:

Будують графік кожного рівняння, що входить до системи. Знаходять координати точок перетину графіків (якщо вони є). Відповідь записують у вигляді координат знайдених точок.

Зверніть увагу! Графічний спосіб нерідко дає наближені значення. Тому краще перевіряти їх підстановкою.

Спосіб підстановки має таку схему:

Представляють одну змінну через другу в одному рівнянні. Цей вираз і називають підстановкою. Одержаний вираз підставляють замість цієї змінної в друге рівняння.

Розв’язують одержане рівняння з однією змінною. Знаходять відповідне значення другої змінної, використовуючи підстановку. Записують відповідь парою чисел.

Спосіб додавання має таку схему:

Множать обидві частини кожного рівняння на таке число, щоб коефіцієнти при одній зі змінних стали протилежними числами. Додають почленно одержані рівносильні даним рівняння. Розв’язують одержане рівняння з однією змінною. Знаходять відповідне значення другої змінної, підставляючи вже відому в будь-яке з даних рівнянь. Записують відповідь парою чисел.

Звертайте увагу на порядок запису: на першому місці – х, на другому – у.

Це цікаво.

Систему лінійних рівнянь, яка має єдиний розв’язок, називають означеною, а якщо більше одного, то неозначеною.