Теорія:
Раніше,
познайомившись із поняттям "одночлен", було констатовано, що при
додаванні одночленів, які не є подібними, у сумі виходить більше ніж
один доданок.
Многочленом називається сума одночленів.
Многочленом також є 3x2y+(−7yx)=3x2y−7yx .
Одночлени, з яких складається многочлен, називаються членами многочлена.
Приклад1.
Записати коефіцієнти і ступеня членів многочлена 4a2b−ba+12
Члени многочлена
| |||
Коефіцієнти членів
| |||
Степені членів
|
Якщо коефіцієнт не вказаний, його значення дорівнює 1 .
Члени многочлена називаються подібними, якщо їх змінні множники рівні.
Подібними членами многочлена
Подібними є також 4 і –3 , у яких змінних множників узагалі немає.
Склавши всі подібні члени многочлена, отримуємо:
Склавши всі подібні члени многочлена, отримуємо:
(легше виконувати дії, якщо підкреслити подібні члени).
Многочлен записаний у стандартному вигляді, якщо всі подібні члени додані й записані в стандартному вигляді.
Приклад 2.
Записати многочлен 6+10x2yx−6xyx⋅x+3x2y−4 у стандартному вигляді:
1) Записуються члени многочлена в стандартному вигляді.
2) Знаходяться подібні члени.
3) Віднімаються (сумуються) подібні члени многочлена (6-4=2 и 10-6=4).
4) Члени многочлена можна розташувати в порядку зменшування ступенів.
Степенем многочлена в стандартному вигляді називається найбільший зі стйпенів одночленів, які входять до нього.
Приклад 3.
Визначити степінь многочлена 3a4b2−2a3b2+ab2−ab+2
Члени многочлена
| |||||
Степінь членів многочлена
| |
Даний многочлен є многочленом шостого степеня.
Немає коментарів:
Дописати коментар
Примітка: лише член цього блогу може опублікувати коментар.