Довжина кола і площа круга

Для всіх кіл правильним є те, що відношення довжини кола до його діаметра є одним і тим самим числом.

Це число прийнято позначати грецькою буквою π («пі»). У цього числа за комою міститься нескінченна безліч цифр, порядок яких не повторюється.

Такі числа називаються ірраціональними.

 

 

У наш час, коли обчислювальні технології дуже розвинені, можна обчислити багато значущих цифр. Скільки цифр використовувати в розрахунках, потрібно вирішувати залежно від того, яка точність необхідна. Іноді використовується навіть округлення до цілих π≈3, але найчастіше використовується π≈3,14.

 

Цікаво, що в березні (3 місяць) 14-го числа у світі неофіційно відзначають день π, до якого приурочують математичні конкурси та інші цікаві події.

Довжина кола позначається через C, діаметр і радіус D=2R, отже:

 

C=π⋅D  або  C=2π⋅R

 

Оскільки довжина всього кола дорівнює C=2π⋅R, то довжина дуги величиною 1° дорівнює:

 

2πR360°=πR180°

 

Якщо градусна міра дуги дорівнює α градусам, то довжина такої дуги ∪AB=l  виражається формулою l=πR180°⋅α.

Площа круга визначається за формулою: 

 

S=π⋅R2

Площа сектора, градусна міра дуги якого становить 1°, дорівнює πR2360°.

 

Якщо градусна міра дуги дорівнює α градусам, то площа такого сектора виражається наступною формулою:

 

Sсект.=πR2360°⋅α








джДжерело:https://miyklas.com.ua/   Джерело:https://miyklas.com.ua/