Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника. Розв’язування прямокутних трикутників

У прямокутному трикутнику катет, протилежний до одного з гострих кутів, дорівнює добутку гіпотенузи на синус цього кута.

У прямокутному трикутнику катет, протилежний до одного з гострих кутів, дорівнює добутку прилеглого катета на тангенс цього кута.

У прямокутному трикутнику катет, прилеглий до одного з гострих кутів, дорівнює добутку гіпотенузи на косинус цього кута.

У прямокутному трикутнику катет, прилеглий до одного з гострих кутів, дорівнює добутку протилежного катета на одиницю, поділену на тангенс цього кута.

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює відношенню протилежного до одного з гострих кутів катета до синуса цього кута.

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює відношенню прилеглого до одного з гострих кутів катета до косинуса цього кута.

Завдання на розв’язання прямокутних трикутників — це завдання на знаходження невідомих сторін і кутів трикутника за його відомими кутами і сторонами.

При розв’язанні прямокутних трикутників використовуються теорема Піфагора та її наслідки, співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника та метричні співвідношення в прямокутному трикутнику.

Запам’ятайте.

Медіана прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, дорівнює половині гіпотенузи і радіусу кола, описаного навколо цього трикутника.

Добуток катетів прямокутного трикутника дорівнює добутку його гіпотенузи на висоту, проведену до гіпотенузи.

У прямокутному трикутнику проекції катетів на гіпотенузу відносяться як квадрати відповідних катетів.