Коло, вписане в трикутник

Коло називається вписаним у трикутник, якщо воно дотикається до всіх сторін трикутника. Сторони трикутника є дотичними до вписаного в нього кола.

У будь-який трикутник можна вписати коло і лише одне. Центр кола, вписаного в трикутник, є точкою перетину бісектрис трикутника.

Зверніть увагу! Щоб знайти центр уписаного кола, достатньо провести бісектриси двох кутів трикутника, оскільки всі три бісектриси трикутника перетинаються в одній точці.

Щоб вписати коло в трикутник, треба знайти центр кола й опустити з нього перпендикуляр на будь-яку сторону трикутника. Радіусом, що дорівнює довжині перпендикуляра, побудувати коло.

Діаметр кола, вписаного в прямокутний трикутник, дорівнює різниці суми катетів і гіпотенузи.

У рівностороннього трикутника центри вписаного й описаного кіл збігаються.

У рівнобедреного трикутника центри вписаного й описаного кіл лежать на медіані, проведеній до основи трикутника.

Це цікаво.

Слово «циркуль» з латини означає коло, круг, обвід. Це прилад для креслення кіл і їх дуг, для лінійних вимірювань і перенесення різних розмірів. Циркуль був відомий давно, ним користувались ще в Стародавньому Вавилоні й Ассирії. Старогрецькі математики циркуль поряд із лінійкою вважали основним приладом для виконання геометричних побудов. При цьому задачу вважали розв’язаною, якщо вона зводилась до побудов за допомогою циркуля і лінійки.

Є багато різновидів циркулів: циркулі із загнутими кінцями для вимірювання внутрішніх (нутромір) і зовнішніх (кронциркуль) діаметрів предметів, пропорціональні циркулі для збільшення або зменшення масштабів. Усі вони були відомі майже 2 тисячі років тому, крім пропорційного циркуля, винахід якого в 1607 році приписують Галілею.