Діагоналі і діагональний переріз призми

Діагональ призми  — це відрізок, який з'єднує дві вершини, які не належать одній грані.

 

Діагональ не існує тільки у трикутної призми.

Якщо діагоналі основи прямої призми рівні, то діагоналі самої призми теж рівні.

Наприклад, у куба, правильної чотирикутної призми, прямокутного паралелепіпеда діагоналі рівні DF=EC, так як DB=CA, 

а у паралелепіпеда, в основі якого знаходиться паралелограм, діагоналі тільки попарно рівні DF≠EC, так як DB≠CA

 

 

Зверни увагу!

Об'ємні малюнки прямокутного і прямого паралелепіпедів не відрізняються.

Діагональний переріз призми — це переріз площиною, що проходить через два бічних ребра, які не належать одній грані.

Кожний діагональний переріз містить дві діагоналі призми.

 

Діагональний переріз прямої призми є прямокутником.

 

 

Діагональний переріз похилої призми — паралелограм.

  

Зверни увагу!

У правильного шестикутника діагоналі бувають двох видів — короткі і довгі.
У зв'язку з цим існує два види діагональних перерізів шестикутної призми:

       

 

Приклад:

Як знайти діагоналі правильного шестикутника, якщо відома довжина його сторони?
CE — одна з коротких діагоналей шестикутника, BE — одна з довгих діагоналей.
Враховуючи те, що кути правильного шестикутника дорівнюють 120 градусів,
легко знайти прямокутний трикутник, в якому є кут 30 градусів, й використати співвідношення в цьому трикутнику.