Множення вектора на число

Теорія:

Добутком вектора a⃗  на число k (k≠0) називається вектор b⃗ , модуль якого дорівнює ∣∣b⃗ ∣∣=|k|⋅|a⃗ |, при цьому:

- вектори a⃗  і b⃗  співнапрямлені, якщо k>0;

- вектори a⃗  і b⃗  протилежно напрямлені, якщо k<0.

При множенні вектора на число, даний вектор і результат колінеарні.

Справедливе таке судження:

Два ненульових вектора a⃗  і b⃗  колінеарні тоді і тільки тоді, коли існує таке число k, при якому виконується рівністьa⃗ =k⋅b⃗ .

Зверни увагу!

Якщо помножити вектор на число 1, одержимо рівні вектори.

Якщо помножити вектор на число −1, отримаємо протилежні вектори.