Об'ємна фігура і геометричне тіло

Фігура, всі крапки якої не знаходяться на одній площині, називається об'ємною фігурою.

Обмежена частина простору називається геометричним тілом, а безліч точок, що обмежують його від навколишнього простору, називається поверхнею цього тіла.

Куля — геометричне тіло, його поверхня — сфера.

 

 

              

       куля                                       сфера

  

Спіралеподібна лінія — об'ємна фігура, але це не тіло.

 

спіралеподібна лінія

 

Піраміда — геометричне тіло, яке обмежене плоскими багатокутниками.

 

              

        піраміда                           плоскі багатокутники  

 

 

Площина

Найпростіша поверхня — площина. У навколишньому світі поверхня безлічі предметів подібна геометричній площині, наприклад, підлога в кімнаті, стіл, поверхня води в озері або басейні. Більшість згаданих предметів прямокутної форми, при розгляданні їх з великої відстані, вони нагадують паралелограми. Тому досить часто площина на малюнку зображується у вигляді паралелограма, але її можна зобразити й інакше — будь-якою замкнутою лінією.

Приклади площини в природі:

                    

поверхня столу                 поверхня книг                      поверхня води                    підлога 

                                                                             

 

У стереометрії, так само як і в планіметрії, визначається рівність двох геометричних тіл або фігур.
Дві фігури (або тіла) називаються рівними, якщо їх можна поєднати накладанням.

 

Головна величина геометричних тіл — це їхній об'єм.

 

Об'єм геометричного тіла — це величина, яка описує простір, який займає це тіло.

 

Із визначення випливає, що об'єм не залежить ні від місцезнаходження тіла в просторі, ні від того, як це тіло ділиться на частини.

 

Величину об'єму обчислюють, грунтуючись на аксіомах:
1) Рівні тіла мають рівні об'єми.
2) Об'єм тіла дорівнює сумі об'ємів його окремих частин.

 

Щоб об'єм можна було виміряти, тобто, щоб об'єм можна було виразити у вигляді числа, необхідно вибрати одиниці вимірювання об'єму.

Одиниця об'єму — це об'єм такого куба, ребро якого дорівнює одній одиниці довжини.

Якщо ребро куба дорівнює 1 см, то його об'єм позначається кубічними сантиметрами — см3, якщо ребро куба дорівнює 1 м, то об'єм позначається кубічними метрами — м3.

  

Тіла з рівними об'ємами називаються рівновеликими.

    

         Рівні тіла                                                Рівновеликі тіла

      

                                        

 рівні тіла з об'ємом 8см3                             рівновеликі тіла з об'ємом 6см3

  

Всі рівні тіла рівновеликі, але не всі рівновеликі тіла є рівними.