Паралельне перенесення і поворот

Паралельним перенесенням фігури називається перенесення всіх точок простору на одну відстань в одному напрямку.

 

Паралельне перенесення визначає вектор, за яким відбувається перенесення.
Щоб здійснити паралельний перенос, потрібно знати напрямок і відстань, що означає задати вектор.

 

 

Щоб при паралельному перенесенні побудувати зображення багатокутника, досить побудувати зображення вершин цього багатокутника.

 

Первісна фігура і фігура, отримана після паралельного перенесення, рівні.
Паралельне перенесення використовується для конструювання графіків функцій.
На малюнку зображена парабола і два результати паралельного перенесення.

 

 

Іноді паралельне перенесення зустрічається в незвичних ситуаціях.

Поворот

Якщо одна фігура отримана з іншої фігури поворотом всіх її точок щодо центру O на один і той самий кут в одному і тому ж напрямку, то таке перетворення фігури називається поворотом.

Щоб поворот мав місце, повинен бути заданий центр O і кут повороту α.

 

Проти годинникової стрілки додатний кут повороту, навпаки — від'ємний кут повороту (так само як кути повороту в одиничному колі).
Трикутник ABC повернений в додатному напрямку (приблизно на α=45 градусів).

 

 

Якщо кут повороту дорівнює 180 або −180 градусам, то фігура відображається як центрально симетрична даної, і цей поворот називається центральною симетрією.

 

 

Площина вкрита фігурами, які взаємно повернені.