Піраміда з рівними бічними ребрами

Якщо бічні ребра піраміди з площиною основи утворюють рівні кути, то ребра піраміди рівні, і вершина піраміди проектується в центр кола, описаного навколо багатокутника основи.

Щоб було легше запам'ятати, можна уявити вигляд піраміди зверху
Проекції ребер рівні, через їх кінці можна провести окружність.

У піраміди можуть бути рівні бічні ребра тоді, коли біля багатокутника основи можна описати коло.

    

Головні залежності для багатокутників, біля яких можна описати коло  

Багатокутник, біля якого можна описати коло	Центр описаного кола	Формули
довільний трикутник	точка перетину серединних перпендикулярів	R=abc4Sasinα=2R де a,b,c — сторони трикутника
рівнобедрений трикутник	точка перетину серединних перпендикулярів знаходиться на висоті, проведеній до основи	R=abc4Sasinα=2R
прямокутний трикутник	середина гіпотенузи	R — половина гіпотенузи
прямокутник	точка перетину діагоналей	R — половина діагоналі

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для таких пірамід не можна використовувати формули правильної піраміди для обчислення площі бічної поверхні, площу бічної поверхні знаходять, склавши площі всіх бічних граней піраміди.

Ss=S1+S2+...

 

Якщо основа — правильний багатокутник і всі бічні грані рівні, то піраміда є правильною.