Порівняння відрізків і кутів

Теорія:

Порівняння геометричних фігур

У геометрії дві фігури, що мають однакову форму і однакові розміри, називають рівними.

 

 

Порівняння дозволяє судити про рівність фігур. Накладання — один зі способів порівняти фігури.

Якщо дві геометричні фігури вдається поєднати накладенням, вони рівні.

Порівняння відрізків і кутів

Як відбувається накладання відрізківAB і CD?

Кінець A одного відрізка суміщується з кінцем C другого відрізка. Якщо суміщаються й інші кінцй B і D, то ці відрізки рівні: AB=CD.

Якщо кінці відрізків не суміщаються, то один відрізок менше за другий, і цей факт записують так само, як при порівнянні чисел: AB<CD.

Якщо сумістити один кінець відрізка з другим, то одну половину відрізка буде поєднано з другою.

Точку, яка ділить відрізок на дві рівні частини, называють серединою відрізка.

Якщо точка K — середина відрізкаJL, тоJK=KL.

 

Як відбувається накладання кутів ∡ABC і ∡MNK?

Вершину B одного кута сумістити з вершиною N другого кута і сторону BA одного кута сумістити на сторону NM другого кута так, щоб інші сторони, BC і NK, були по один бік від суміщених сторін. Якщо співпадуть і інші сторони, то кути рівні: ∡ABC = ∡MNK.

Якщо ні, то один кут менше іншого.

∡ABC<∡MNK.

Промінь, що виходить з вершини кута і ділить кут навпіл, називається бісектрисою кута.

 

Якщо скласти кут ∡ECD за бісектрисою CG, то обидві сторони кута сумістяться, що свідчить про рівність кутів: ∡ECG=∡GCD.

 

Джерела:

Л.С. Атанасян, Б.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. Геометрия 7 - 9 классы. Москва, "Просвещение", 2010.