Вимірювання відрізків і кутів

Теорія:

Вимірювання

Вимірювання —  це порівнювання об'єкта вимірювання за обраними одиницями виміру.

Гарне уявлення про вимірювання дає милий мультфільм «38 папуг». У ньому було вирішено проблему вимірювання довжини удава.

 

При вимірюванні у папугах довжина удава дорівнювала 38 папугам, у мавпах — 5 мавпам, а в слоненятах - тільки 2 слоненят. Звичайно удавові більше подобалося те, що в папугах він довший. Значить, у вимірюванні дуже важливо вибрати одиницю вимірювання.

 

Зверни увагу!

Якщо ми хочемо виміряти кілька об'єктів і порівняти результати вимірювання, то дуже важливо виміряти ці об'єкти в однакових одиницях.

Вимірюючи об'єкт, ми дізнаємося, за скільки разів вимірюваний об'єкт більший (або менший) одиницю вимірювання. Може виявитися, що прийнята одиниця вимірювання не вкладається цілим числом разів у вимірюваний об'єкт. Тоді одиницю вимірювання ділять на частини, а частини можна продовжувати ділити на менші частини для отримання більш точного вимірювання. Результат залежно від ситуації також можна округлити й використовувати наближено.
Щодо вимірювання удава, точне вимірювання в папуг було 38 папугах і одне крильце, але було ухвалене рішення результат округлити до цілих одиниць.

Вимірювання відрізка

Для вимірювання відрізка як інструмент вимірювання найчастіше  використовують лінійку(лінійки бувають дуже різні: як для дуже дрібних вимірювань, так і для великих вимірювань).

Дуже часто використовувані одиниці виміру: 1км, 1м, 1дм, 1см, 1мм.

1 км =1000 м1 м =10 дм1 дм =10 см1 см =10 мм

 

Властивості довжини відрізка

1. Рівні відрізки мають рівні довжини.
2. Частина відрізка завжди має довжину, яка менша за довжину відрізка.
3. Якщо точки на відрізку ділять відрізок на частини, то довжина відрізка дорівнює сумі довжин цих частин.

 

Вимірювання кута

Незалежно від вимірюваного об'єкта, вимірювана величина має такі самі властивості.

Властивості величини кута

1. Рівні кути мають рівні величини.
2. Частина кута завжди має величину, яка менша за величину кута.
3. Якщо промені, що виходять з вершини кута, ділять кут на частини, то величина кута дорівнює сумі величин цих частин.

 

Один з інструментів вимірювання, що використовуються для вимірювання кута, називається транспортир.

Одиниця виміру кута — градус.

Це особлива одиниця вимірювання, що відрізняється від градусу, який використовують для вимірювання температури.

 

Для вимірювання кута як одиницю вимірювання приймають 1180 частину розгорнутого кута, таким чином:

Величина розгорнутого кута 180 таких одиниць або градусів

Це записується так: ∡AOB=1800.

 

Отже:

Оскільки повний кут складається з двох розгорнутих кутів, то його величина дорівнює 3600.

 

 

Можемо уявити й кут, величина якого00.

 

Одна четверта частина повного кута, або половина розгорнутого кута називається прямий кут, для якого характерна величина ∡AOB=900 і особливий знак у внутрішній частині кута.

 

Кут, величина якого00<∡AOB<900, називають гострим кутом.

 

Кут, величина якого 900<∡AOB<1800, називають тупиим кутом.

 

Кут, величина якого 1800<∡AOB<3600, називають відкритим кутом.