Перпендикулярні прямі

Теорія:

Два кути, у яких одна сторона спільна, а дві інші доповняльними прямими, називаються суміжними.

Оскільки кут ∡AOB=180° як розгорнутий кут, і промінь OC ділить його на дві частини, то ∡1+∡2=180°.

Сума суміжних кутів дорівнює 180°.

Два кути називаються вертикальними, якщо обидві сторони одного кута є продовженням сторін другого.

Якщо перетинаються дві прямі, то утворюються дві пари вертикальних кутів — ∡1,∡3 і ∡2,∡4.

 

∡1+∡2=180° і ∡1+∡4=180° за властивістю суміжних кутів, отже ∡2=∡4.

 

Також зрозуміло, що ∡1=∡3.

Вертикальні кути рівні.

Якщо один з вертикальних кутів прямий (дорівнює 90°), то інші кути теж прямі.

Якщо дві прямі при перетині утворюють чотири прямих кути, вони називаються перпендикулярними.

Це записують так: a⊥b.

Дві прямі, перпендикулярні до третьої, не перетинаються.

 

Джерела:

Л.С. Атанасян, Б.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. Геометрия 7 - 9 классы. Москва, "Просвещение", 2010.