Перпендикуляр і похила

Похилою, проведеною з даної точки до даної площини, називається будь-який відрізок, що з'єднує дану точку з точкою площини, який не є перпендикуляром до площини.

Кінець відрізка, що лежить в площині, називається основою похилої.

 

AB — похила.
B — основа похилої.

  

Перпендикуляром, проведеним з даної точки до даної площини, називається відрізок, що з'єднує дану точку з точкою площини і лежить на прямій, перпендикулярній площині.

 Кінець цього відрізка, що лежить в площині, називається основою перпендикуляра.

AC — перпендикуляр.

C — основан перпендикуляра.

 

Відстанню від точки до площини називається довжина перпендикуляра, проведеного з цієї точки до площини.

 

Відрізок, що сполучає основи перпендикуляра і похилої, проведених з однієї і тієї ж точки, називається проекцією похилої.

CB — проекця похилої AB на площину α.

Трикутник ABC прямокутний.

 

Кутом між похилою і площиною називається кут між цією похилою і її проекцією на площину.

 

∢CBA — кут між похилою AB і площиною α.

 

 

Якщо AD>AB, то DC>BC

 

Якщо з даної точки до даної площини провести кілька похилих, то більшій похилій відповідає більша проекція.

∢DAB — кут між похилими

∢DCB — кут між проекціями

Відрізок DB — відстань між основами похилих.

 

Джерело: http://www.yaklas.com.ua/p/geometria/10/perpendikuliarn-st-priamikh-ploshchin-15481/perpendikuliar-pokhil-kut-m-zh-priamoiu-ploshchinoiu-15484/re-c9f954ff-0a50-4df7-8362-35cb2ad9995a