Об'єм похилої призми

Похила призма — це призма, бічні ребра якої не перпендикулярні основі.

 

ABCD;KLMN — основи призми.

  

AKLB;BLMC;DNMC;AKND — бічні грані. Всі бічні грані похилої призми є паралелограмами.

  

AK;BL;CM;DN — бічні ребра. Бічні ребра паралельні між собою і дорівнюють.

  

KF=h — висота похилої призми (перпендикуляр, проведений з якої-небудь точки одної основи до площини іншої основи) .Часто перпендикуляр проводять із однієї з вершин верхньої основи.

  

∠KAF=α — кут між бічним ребром і площиною основи.

  

Площею бічної поверхні похилої призми називається сума площ її бічних граней.

 

Площею повної поверхні похилої призми називається сума площ всіх її граней.

 

Об'єм похилої призми дорівнює добутку площі основи на висоту

V=S(ABCD)⋅h

  

Площа бічної поверхні похилої призми дорівнює добутку периметра перпендикулярного перетину на довжину бічного ребра.

Об'єм похилої призми дорівнює площі перпендикулярного перетину на бічне ребро.

 

Перпендикулярний переріз — перетин призми і площини, перпендикулярної її бічному ребру.