Площа поверхні та об'єм призми

Площею бічної поверхні призми називається сума площ усіх бічних граней призми.

Площа бічної поверхні прямої призми Sбіч.=Pосн.⋅H,

де H — висота призми.

 

Площа повної поверхні призми — сума площ всіх граней призми.
Вона складається з площі бічної поверхні і площі основ 

Sповн.=Sбіч.+2⋅Sосн.

 

Всі грані куба — квадрати, тому раціональніше використовувати формулу 

Sповн.пов.куба=6⋅a2

  

Об'єм прямої призми знаходиться за формулою:

V=Sосн.⋅H

 

Для прямокутного паралелепіпеда можна використовувати формулу V=abc , де a, b, c — виміри прямокутного паралелепіпеда (довжина, ширина, висота).

 

Для куба використовується формула V=a3, де a — ребро куба.

 

Основою призми може бути будь-який n-кутник, тому важливо знати формули обчислення їх площ.

 

Важливі формули знаходження площі n-кутників

  

квадрат	a2
прямокутник	a⋅b
ромб	a⋅b⋅sinα	a⋅h	d1⋅d22
паралелограм	a⋅b⋅sinα	a⋅h
рівносторонній трикутник	a23√4
прямокутний трикутник	a⋅b2	a⋅h2
довільний трикутник	a⋅b⋅sinα2	a⋅h2	p⋅(p−a)(p−b)(p−c)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√
трапеція	a+b2⋅h

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

Формула знаходження площі правильного шестикутника

  

Правильний шестикутник складається з 6 правильних трикутників.   Sправ. ш.=6⋅a23√4, де a — сторона шестикутника.