Рух у просторі

Теорія:

 

Рух у просторі визначається так само, як і на площині.

Рухом називається перетворення, при якому зберігаються відстані між точками.

Під рухом простору розуміється відображення простору на себе, при якому будь-які дві точки A і B переходять (відображаються) в якісь точки A1 і B1 так, що |AB|=|A1B1|.

 

Іншими словами, рух простору - це відображення простору на себе, що зберігає відстані між точками. Так само, як і для руху на площині, доводиться, що:

При русі у просторі

 

- Прямі переходять у прямі,
- Напівпрямі — у напівпрямі,
- Відрізки — у відрізки,
- Зберігаються кути між прямими.

Зверни увагу!

Новою властивістю руху у просторі є те, що рух переводить площини в площини.

У просторі, так само як і на площині, дві фігури називаються рівними, якщо вони сполучаються рухом.

Види руху у просторі

1. Центральна симетрія (симетрія відносно точки):

 

2. Осьова симетрія (симетрія відносно прямої):

 

3. Дзеркальна симетрія (симетрія відносно площини):

 

4. Паралельний перенос (точки переносяться на даний вектор):

 

5. Поворот на даний кут навколо даної точки: