Шукати в цьому блозі

неділя, 14 лютого 2016 р.

Катеноїд


Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Катеноїд.
Катено́їд — поверхня, яка утворюється обертанням ланцюгової лінії y=a\,\operatorname{ch}\,\frac{x}{a} навколо осі OX. Слово катеноїд утворено від латинського catena — ланцюг і грецького éidos — вид.
Параметричне рівняння катеноїда:
\begin{cases} x=\operatorname{ch}(u)\,\cos(v)\\ y=\operatorname{ch}(u)\,\sin(v)\\ z=u\end{cases}, \quad u\in\R, \quad v\in\left[0;2\pi\right).
Якщо відкинути площину, то катеноїд — перша відкрита мінімальна поверхня. В 1744 році Леонард Ейлер знайшов рівняння катеноїда та довів, що ця поверхня буде мінімальною[1]. Існує всього дві мінімальні поверхні обертання — площина та катеноїд.
Катеноїд, одержаний за допомогою дроту і мильної бульбашки.
Форму катеноїда приймає мильна плівка, натягнута на два дротяних кола, площини яких перпендикулярні лінії, що з'єднує їх центри.
Невелику ділянку гелікоїда можна ізометрично (тобто без стиску і розтягу) гладко продеформувати в ділянку катеноїда.
Опубліковано о
Мітки:

Немає коментарів:

Дописати коментар

Примітка: лише член цього блогу може опублікувати коментар.

Підписатися на: Дописати коментарі (Atom)