Кути, утворені діагоналями призми і її гранями

При розв'язуванні задач дуже важливо вміти позначати кути, утворені діагоналями призми і її бічними гранями.

Кут між похилою і площиною — це кут між похилою і її проекцією на цю площину.

Щоб знайти кут між похилою і площиною, необхідно:

1. провести похилу;
2. з кінця похилої провести перпендикуляр до площини;
3. провести проекцію похилої;
4. позначити кут між похилою і її проекцією.

Кути між діагоналлю і площиною основи в прямому паралелепіпеді

Кут BDF — кут, утворений діагоналлю DF і площиною основи ABCD.
Трикутник DBF — прямокутний.

 

Кут ECA — кут, утворений діагоналлю EC і площиною основи ABCD.
Трикутник ECA — прямокутний.

Кут між діагоналлю і бічною гранню прямокутного паралелепіпеда

 

Кут FDG — кут, утворений діагоналлю FD і бічною гранню DKGC.

 

Зверни увагу!

Ребро прямокутного паралелепіпеда перпендикулярно бічній грані, тому трикутник DFG — прямокутний.

Кут FDE — кут, утворений діагоналлю FD і бічною гранню AEKD.

 

Зверни увагу!

Ребро прямокутного паралелепіпеда перпендикулярно бічній грані, тому трикутник FDE — прямокутний.

Кут, утворений діагоналлю і площиною основи правильної шестикутної призми

 

КутCFC1 — кут, утворений більшою діагоналлю призми і площиною основи ABCDEF.

Трикутник CFC1 — прямокутний.