Перетворення добутків тригонометричних функцій в суми

Відомо, що будь-яка математична формула на практиці застосовується як справа наліво, так і зліва направо. Тому не дивно, що в тригонометрії доводиться здійснювати і «рух у зворотному напрямку»: перетворювати добуток тригонометричних функцій в суму. 

 

Ми знаємо, що sin(s+t)+sin(s−t)=2sins⋅cost.

Звідси отримуємо: sins⋅cost=sin(s+t)+sin(s−t)2

Ми знаємо, що cos(s+t)+cos(s−t)=2coss⋅cost.

Звідси отримуємо: coss⋅cost=cos(s+t)+cos(s−t)2

Ми знаємо, що cos(s+t)−cos(s−t)=−2sins⋅sint.

Звідси отримуємо: sins⋅sint=cos(s−t)−cos(s+t)2

Такі три формули, які дозволяють перетворити добуток тригонометричних функцій в суму.

Джерела:

А. Г. Мордкович Алгебра і початки математичного аналізу 10 - 11 класи, 1 частина. М: 2009, 228c.