Обчислення значення многочлена

Теорія:

Многочлени широко використовуються для опису різних процесів, здійснення яких залежить від декількох змінних величин.
Підставивши замість цих змінних конкретні числа, можна обчислити значення многочлена.

 

Приклад:

Завдання 1.
Концентрація антибіотиків у кровоносній системі людини обчислюється в мільйонних частинах від загальної кількості крові. Вона залежить від часу t, який минув з моменту прийняття ліків. Концентрацію антибіотиків k можна описати таким многочленом

 k=−0,05t2+2t+2

З’ясуємо, яка концентрація антибіотиків у людському організмі через 2 години з моменту прийняття ліки.

 

Розв’язання:
Щоб відповісти на це запитання, потрібно обчислити значення многочлена при t=2.

 

1) У даний многочлен замість t підставляємо 2.

 

k=−0,05t2+2t+2=−0,05⋅22+2⋅2+2

 

2) Обчислюємо значення виразу і отримуємо відповідь.

 

−0,05⋅22+2⋅2+2=−0,05⋅4+4+2=−0,2+4+2+=5,8

 

Концентрація антибіотиків через \ (2 \) години дорівнює \ (5,8 \) мільйонних частин від загальної кількості крові людини.

 

Завдання 2.
Кількість кілокалорій, яку повинен витрачати за один день чоловік, чия маса дорівнює m кг, зріст g см і вік v років, можна описати многочленом  19,18m+7g−9,25v+92,4.

Обчислимо, скільки кілокалорій на день має витрачати директор школи, якщо він важить 97 кг, його зріст 185 см і вік 55 років.

 

Розв’язання:
Щоб відповісти на це питання, потрібно обчислити значення многочлена, якщо m=97; g=185;v=55.

 

1) У даний многочлен замість m; g і v підставляємо відповідні величини: m=97;g=185;v=55.

 

19,18m+7g−9,25v+92,4=19,18⋅97+7⋅185−9,25⋅55+92,4

 

2) Обчислюємо значення виразу і отримуємо відповідь.

19,18⋅97+7⋅185−9,25⋅55+92,4=1860,46+1295−508,75+92,4=2739,11

 

Відповідь: директору школи за день у середньому потрібно витрачати 2739 кілокалорій.