Промінь і кут

Теорія:

Точка, що лежить на прямій, розділяє пряму на дві частини, кожна з яких називається променем, що виходить із цієї точки. Цю точку називають початком кожного з променей.

Точка A розділяє пряму a на два промені. Оскільки важливо розуміти, який з променів розглядати,
поставимо на прямий ще дві точки: B і C — і назвемо промені:
промінь AB і промінь AC.

 

 

Зверни увагу!

Першою завжди називають початкову точку променя.

На цьому рисунку кожна з точок може бути початковою точкою деякого променя, які зображені. З кожної точки виходять два промені в протилежні напрямки і, подібно до прямої, продовжуються нескінченно.

 

Зверни увагу!

Промінь BC — той самий промінь BA, але промінь BC відрізнялися від променя AC. Ці промені мають деяку спільну частину.

Кут — геометрична фігура, яка складається з точки і двох променів, що виходять з цієї точки. Ці промені називають сторонами  кута, а їхній спільний початок  — вершиною кута.

 

 

Кут позначають великими латинськими буквами: ∡KMN або малими грецькими буквами, наприклад, α.

 

Зверни увагу!

Кут ∡KMN можна назвати також ∡NMK, але буква, що позначає, вершину завжди пишеться посередині.

Іноді кут можна позначити тільки однією великою латинською літерою вершини, цифрою або назвами променів — малими латинськими літерами, наприклад,∡M, ∡1 або ∡mn.

Промені n і m зі спільним початком у точці M ділять площину на дві частини - внутрішню область кута і зовнішню область кута.
Кутом можна називати також промені зі спільним початком разом із внутрішньою областю. Тоді точки A і B не належать куту

∡M, а точки C, D і E належать куту ∡M.

Якщо провести два промені, що виходять з однієї точки, то внутрішня область утворює один кут, а зовнішня область утворює другий кут.

 

Якщо обидві сторони кута лежать на одній прямій, кут називають розгорнутим.

Внутрішньою областю розгорнутого кута можна вважати будь-яку з двох частин, на які він поділяє площину.

 

Якщо у внутрішній області кута провести промінь з початком у вершині даного кута, то цей промінь ділить даний кут на два кути.

 

У такому випадку дуже важливо правильно називати кути, оскільки ми маємо даний кут і дві його частини. Наприклад, не зовсім зрозуміло, про який кут ідеться, якщо записано ∡A. Краще використовувати три великі літери, тоді назви кутів будуть зрозумілі: ∡CAB, ∡CAD, ∡DAB.

 

Джерела:

Л.С. Атанасян, Б.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. Геометрия 7 - 9 классы. Москва, "Просвещение", 2010.