Теорема синусів

Співвідношення між сторонами і протилежними до них кутами будь-якого трикутника виражається в теоремі синусів:

Сторони будь-якого трикутника пропорційні синусам протилежних кутів.

Якщо в трикутнику три сторони позначити як a, b, c , і протилежні їм кути відповідно α, β, γ, то справедливим є співвідношення:

. Якщо трикутник є вписаним в коло з радіусом R, то відношення сторін трикутника до синусів протилежних їм кутів дорівнює двом радіусам описаного кола (тобто дорівнює діаметру описаного навколо трикутника кола).

З теореми синусів випливає, що в трикутнику проти більшої сторони лежить більший кут і навпаки, проти більшого кута лежить більша сторона.