Основні властивості степеня з натуральним показником

Теорія:

an⋅am=an+man:am=an−m,n>m,a≠0(an)m=an⋅m

   (де  n і m — натуральні числа).

    

На практиці нерідко застосовуються одночасно кілька властивостей.
Розглянемо приклад.

 

Приклад:

Приклад.

Обчислити.

  (54⋅5)357⋅56
Розв’язання. 

Виконаємо дії в чисельнику.

1) 54⋅5=54⋅51=54+1=55 — застосували властивість an⋅am=an+m.

 

2) (55)3=55⋅3=515 — застосували властивість (an)m=an⋅m.

Виконаємо множення в знаменнику.

3. 57⋅56=57+6=513 — застосували властивість an⋅am=an+m.

  

Замінимо риску дробу діленням.

4. 515:513=515−13=52 — застосували властивість an:am=an−m.

 

5.  52=25 

Відповідь: 5.