Множення степенів з однаковими основами

Теорія:

Розглянемо приклад множення степенів з однаковими основами.

a5⋅a3=a⋅a⋅...⋅a⋅a⋅a⋅a=a⋅a⋅...⋅a=a85разів3рази8разів

При множенні степенів з однаковими основами показники додаються,
а основа залишається без змін.

an⋅am=an+m
 (де а — будь-яке число, n і m — натуральні числа)

Зверни увагу!

Не можна замінювати суму  a6+a10 на  a16.

Формула застосовується як зліва направо, так і справа наліво.

 

Приклад:

Завдання 1.

Обчислити:

а)  53⋅5 
Розв’язання. 53⋅5=53⋅51=53+1=54=625

 

б) 34⋅32 
Розв’язання. 34⋅32=34+2=36=729

Приклад:

Завдання 2.

Спростити вираз. 

t12tt4
Розв’язання. t12tt4=t12⋅t1⋅t4=t12+1+4=t17

Приклад:

 

Завдання 3.

Представити у вигляді добутку. 

27
Розв’язання.

Показник степеня 7 можна представити у вигляді суми декількома способами.

27=25+2=25⋅2227=26+1=26⋅21=26⋅2