Ірраціональні числа

Числа, які не є раціональними, тобто не є ні цілими, ні представленими у вигляді дробу виду mn, де m – ціле число, а n – натуральне, називаються ірраціональними.

Також можна сказати, що

Ірраціональним числом називають нескінченний десятковий неперіодичний дріб.

Приклад:

0,547...557505...113456...

Ірраціональні числа можна зустріти витягаючи квадратний і кубічний корінь:

3√ = 1,732050... - ірраціональне число,

7√3 = 1,912931... -  ірраціональне число.

 

Одним з відомих і часто використовуваних в математиці ірраціональних чисел є π, щоб його отримати потрібно довжину будь-якої окружності розділити на її діаметр і вийде:

π= 3,141592...

Будь-яка арифметична операція над раціональними числами (окрім, ділення на 0) в результаті призводить до раціонального числу.

З ірраціональними ж числами все не так просто, може вийти як раціональне, так і ірраціональне число.

Приклад:

3√⋅3√=3 - раціональне число,

3√⋅5√=15−−√ - ірраціональне число.

 

 

Джерела:

Мордкович А.Г.Алгебра та початки аналізу 10 клас (профільний рівень).-М: Мнемозина, 2009. - 429 с.