Теорема Фалеса

Теорія:

Якщо паралельні прямі, які перетинають сторони кута, відтинають на одній його стороні рівні відрізки, то вони відтинають рівні відрізки і на іншій його стороні.

Теорему Фалеса використовують, щоб розділити відрізок на кілька рівних частин.

 

 

Необхідно розділити відрізок AB на 7 рівних частин.

Намалюємо кут, на одній стороні якого лежить відрізок AB. Сторону кута BC намалюємо по клітинках
і використаємо клітинки для поділу сторони на 7 рівних частин:
BD=DE=EF=FG=GH=HJ=JC.

Кінці обох відрізків з'єднуємо, отримуємо AC.
Проводимо прямі, паралельні AC, що починаються в точках J,H,G,F,E,D, отримуємо 7 паралельних прямих (знову використовуємо клітинки).

 

Якщо BD=DE=EF=FG=GH=HJ=JC   і   AC∥JK∥HL∥GM∥FN∥EP∥DR,
то за теоремою Фалеса, BR=RP=PN=NM=ML=LK=KA.