Подібні трикутники

Теорія:

Два трикутника називаються подібними, якщо їх відповідні кути рівні, а відповідні сторони пропорційні.

Дано трикутники ABC і DEF.

 

Якщо відомо, що ABDE=BCEF=ACDF=k  і ∢A=∢D;∢B=∢E;∢C=∢F,

 

то можна зробити висновок, що ΔABC∼ΔDEF.

 

Під час запису подібності трикутників важливо дотримуватися порядку букв. Рівним кутам відповідають певні літери.

Число k, яке дорівнює відношенню відповідних сторін трикутників, називається коефіцієнтом подібності трикутників.

Щоб визначити, чи є трикутники подібними, не обов'язково знати довжини всіх сторін і градусні міри всіх кутів трикутників, це можна зробити простіше, використовуючи ознаки подібності трикутників.

 

Зверни увагу!

Відношення периметрів двох подібних трикутників дорівнює коефіцієнту подібності трикутників PABCPDEF=k.

 

Відношення площ двох подібних трикутників дорівнює квадрату коефіцієнта подібності SABCSDEF=k2.