Піднесення степеня до степеня

Теорія:

Розглянемо приклад піднесення степеня до степеня.

3дод.(a5)3=a5⋅a5⋅a5=a5+5+5=a5⋅3=a153множ.

При піднесенні степеня до степеня показники степенів перемножуються,
а основа залишається без змін.

 

(an)m=an⋅m
 (де а — будь-яке число, n і m — натуральні числа).

 

Формула застосовується як зліва направо, так і справа наліво.

 

Приклад:

Завдання 1.

Обчислити.

а) (23)2 
Розв’язання. (23)2=23⋅2=26=64

 

б) 37:33 
Розв’язання. 37:33=37−3=34=81

 

Приклад:

Завдання 2.

Спростити вираз. 

(t6)4
Розв’язання. (t6)4=t6⋅4=t24

Приклад:

 

Завдання 3.

Представити у вигляді п’ятого степеня. 

1110
Розв’язання.

Показаник степеня 10 можна представити у вигляді добутку, тоді

1110=112⋅5=(112)5