Ділення степенів з однаковими показниками

Розглянемо ділення степенів a5:b5 з однаковими показниками, рівними 5.

Представимо степені чисел a і b у вигляді добутку 5 множників.

 

5множ.a5b5=(a⋅a⋅a⋅a⋅a)(b⋅b⋅b⋅b⋅b)=ab⋅ab⋅ab⋅ab⋅ab=(ab)55множ.5множників

 

Щоб розділити один на одний степеня з однаковими показниками,
треба розділити одну основу на другуу, а показник степеня залишити незмінним.
 anbn=(ab)n, якщо a — будь-яке число, b≠0 і n — натуральне число.

 

Зверни увагу!

Число в знаменнику не повинно дорівнювати нулю, тому що риску дробу можна замінити діленням, а на нуль ділити не можна!

Формула застосовується як зліва направо, так і справа наліво.

 

Приклад:

Завдання 1.

Обчислити.  

502102
Розв’язання. 502102=(5010)2=52=25

 

Завдання 2.

Представити у вигляді степеня.

k12:t12 

Розв’язання. k12:t12=k12t12=(kt)12

 

Завдання 3.

Перетворити вираз.

(−2u3)4

Розв’язання. (−2u3)4=(−2)4(u3)4=16u3⋅4=16u12