Множення степенів з однаковими показниками

Теорія:

Розглянемо добуток степенів a5b5 з однаковими показниками, рівними 5.

Представимо степені чисел a і b у вигляді добутку 5 множників.

 

a5b5=a5⋅b5=(aaaaa)⋅(bbbbb)=(ab)⋅(ab)⋅(ab)⋅(ab)⋅(ab)=(ab)55множ.5множ.5множників

 

Щоб перемножити степені з однаковими показниками,
достатньо перемножити основи, а показник степеня залишити незмінним.

 anbn=(ab)n, якщоa і b — будь-які числа і n — натуральне число.

Зверни увагу!

Формула застосовується як зліва направо, так і справа наліво.

 

Приклад:

Завдання 1.

Обчислити.

32⋅42
Розв’язання. 32⋅42=(3⋅4)2=122=144

 

Завдання 2.

Представити у вигляді ступеня.

k7u7 

Розв’язання. k7u7=(ku)7

 

Завдання 3.

Перетворити вираз.

(−2a4b)5

Розв’язання. (−2a4b)5=(−2)5⋅(a4)5⋅b5=32⋅a4⋅5⋅b5=32a20b5