З

ЗОЛОТИЙ ПЕРЕРІЗ, ЗОЛОТИЙ ПОДІЛ [латинське sectio aurea] – поділ даного відрізка в крайньому і середньому відношенні, тобто поділ відрізка а на дві частини, більша з яких х є середнє пропорціональне між усім відрізком   і   його меншою  частиною a:x=x:(a-x). Звідси х²+ах—а²=0 і  х≈0,62а. Наближені значення дають члени послідовності 1/1, 1/2, 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21  і т.д., де 1, 1, 2, З, 5, 8, 13, 21 і т. д. – числа Фібоначчі.

Задача про золотий переріз уперше зустрічається в другій книзі «Начал» Евкліда: «Дану пряму (тобто від­різок за сучасною термінологією) розсікти так, щоб пря­мокутник між цілою і одним з відрізків дорівнював квадратові на решті відрізка». Евклід застосовує золотий переріз при побудові правильних п'яти- і десятикутників, дванадцяти- і двадцятигранників. Проте про золотий переріз очевидно, знали ще піфагореіїці, які вміли будувати правильний п'ятикутник і геометрично розв'язувати задачі, що зводяться до квадратних рівнянь. У середні віки європейські вчені ознайомились із золотим  перерізом з арабських перекладів «Начал» Евкліда. У зв'язку з за­стосуванням золотого перерізу в геометрії,  мистецтві, особливо в архітектурі, інтерес до нього в XV-XVI ст. значно зростає. Леонардо да Вінчі дає йому назву «золотий». Лука Пачіолі присвятив золотому перерізу книжку «Божественна пропорція» (1509). Значну увагу приділяв цьому перерізу Й. Кеплер, який пов'язував його з будовою Всесвіту. Вважали, що золотий переріз є нібито універсальною пропорцією, яка властива як найдоскона­лішим витворам природи, так і найкращим творам ми­стецтва. Йому надавали містичного значення.