Монотонність квадратичної функції

Теорія:

Зростання і спадання квадратичної функції при k>0

 

Побудуємо графік функції y=x2 і дослідимо її на монотонність.

  

x	−2	−1	0	1	2
y	4	1	0	1	4

 

 

Функція зростає на проміжку [0;+∞) і спадає на проміжку (−∞;0].

 

Зростання і спадання квадратичної функції при k<0

      

Побудуємо графік функціїy=−x2 і дослідимо її на монотонність.

Графік даної функції можна отримати відобразивши симетрично графік функції y=x2

щодо осі x або побудувати по точках.

 

x	−2	−1	0	1	2
y	−4	−1	0	−1	−4

 

 

Функція зростає на проміжку (−∞;0] і спадає на проміжку [0;+∞).