Монотонність зворотної пропорційності

Теорія:

Дослідження на монотонність зворотної пропорційності при k>0

 

Побудуємо графік функції y=8x (k=8) і дослідимо її на монотонність.

  

x	−4	−2	−1	1	2
y	−2	−4	−8	8	4

 

 

 Функція спадає на проміжку (−∞;0) і на проміжку (0;+∞).

 

Дослідження на монотонність зворотної пропорційності при k<0

   

Побудуємо графік функціїy=−2x (k=−2) і дослідимо її на монотонність. 

 

x	−2	−1	−0,5	1	2
y	1	2	4	−2	−1

 

 

Функція зростає на проміжку  (−∞;0) і на проміжку (0;+∞).