Монотонність лінійної функції у = kx + m

Теорія:

Якщо k>0, то функція у=kx+m зростає на всій числовій прямій.

 

 

Приклад:

Дослідити на монотонність функцію y=2x.

Розв'язання. Графіком лінійної функції є пряма лінія,
для побудови якої достатньо знайти дві точки.

 

х	0	1
y	0	2

 

 

Функція зростає на числовій прямій.

Якщо k<0, то функція у=kx+m спадає на всій числовій прямій.

 

Приклад:

Дослідити на монотонність функцію y=5−x.

Розв'язання. Графіком лінійної функції є пряма лінія,
для побудови якої достатньо знайти дві точки.

 

х	1	4
y	4	1

 

 

Функція зростає на всій числовій прямій.