Побудова графіка квадратичної функції y=ax², якщо a>0

Теорія:

Побудова графіка функції y=ax2, якщо a>0.

Якщо a позитивне (a>0), то гілки параболи спрямовані вгору.

  

1. Вершина параболи знаходиться на початку координат.
 
2. Замість аргументу (x) підставляються два (або більше) позитивних і негативних значень, наприклад, 1;2 і −1;−2. Обчислюються значення функції (y) в цих точках.
 
3. Отримані точки відзначаються на координатній площині, плавно з'єднуються, виходить крива лінія (Не ламана).

 

 

Зверни увагу!

При обчисленні значень функції першою дією виконується піднесення в ступінь, потім множення.

Приклад:

Побудуй графік функції y=1,5x2.

x	y	обчислення
−2	6	y=1,5⋅(−2)2=1,5⋅4=6¯
−1	1,5	y=1,5⋅(−1)2=1,5⋅1=1,5¯¯¯¯¯
1	1,5	y=1,5⋅12=1,5⋅1=1,5¯¯¯¯¯
2	6	y=1,5⋅22=1,5⋅4=6¯

 

 

      

 

Параболу можна будувати за допомогою симетрії. В такому випадку можна вибирати менше значень. Наприклад, тільки 1 та 2.