Координатна площина

Теорія:

Для позначення числами точного положення точки на площині проведемо дві перпендикулярні координатні прямі x і y, які перетинаються на початку відліку — точці O. Тим самим на площині задана прямокутна система координат, яка перетворює звичайну площину в координатну.

 

 

Точку O називають початком координат, координатні прямі x і y називають осями координат, а прямі кути, утворені осями координат, називають координатними кутами. Координатні кути пронумеровані так:

 

 

Зобразимо прямокутну систему координат і відзначимо в ній точку M.

 

 

Проведемо через точку M пряму, паралельну осі y.
Пряма перетне вісь x у деякій точці, координата якої дорівнює −2.
Цю координату називають абсцисою точки M.

 

Далі проведемо через точку M пряму, паралельну осі x. Пряма перетне вісь y у деякій точці, координата якої дорівнює 3.
Цю координату називають ординатою точки M.

  

Коротко пишемо так: M(x;y)
Цю пару чисел називають координатами точки M.
Абсцису записуємо на перше місце, ординату — на друге місце.

 

Маємо M(−2,3).
Число −2 називають абсцисою точки M, а число 3 — ординатою точки M.

 

Горизонтальну координатну пряму x називають віссю абсцис або віссю x, а
вертикальну координатну пряму y — віссю ординат або віссю y. 

 

Якщо точка M(x;y) належить першому координатному куткі, то x>0;y>0;
якщо точка M(x;y) належить другому координатному куткі, то x<0;y>0;
якщо точка M(x;y) належить третьому координатному куткі, то x<0;y<0;
якщо точка M(x;y) належить четвертому координатному куткі, то x>0;y<0.

 

Якщо точка M знаходиться на осі x, то вона має координати (x;0), а якщо перебуває на осі y, то вона має координати (0;y).

 

Кожній точці на координатній площині відповідає пара чисел: її абсциса і ордината, і навпаки, кожній парі чисел відповідає одна точка площини, для якої ці числа є координатами.

 

Для побудови цієї точки, потрібно знайти точку перетину прямих x=a і y=b.
Це буде точка M(a;b).

 

Джерела:

Мордкович А.Г. Алгебра.  7 класс.

В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений

М.: Мнемозина, 2009.