Пропорційні відрізки

Теорія:

Відношенням двох відрізків називається відношення їх довжин.

 

 

Розглянемо два відрізки AB і VN, де відрізок АВ у 2 рази більше другого відрізка:

 

 

Відношення відрізків AB і VN дорівнює 2:1:

 

ABVN=21

 

Можна також сказати, що відношення відрізків VN і AB дорівнює 1:2:

 

VNAB=12 

 

У цьому прикладі відрізок AR дорівнює трьом одиницям, а VZ дорівнює двом одиницям.

 

 

Відношення відрізків AR і VZ дорівнює 3:2:

 

ARVZ=32

 

або

 

VZAR=23

Якщо відношення відрізків a і b дорівнює відношенню відрізків c и d, тобто ab=cd,
то ці відрізки називаються пропорційними.

Порівнюємо дані раніше відрізки, вони не пропорційні, так як ABVN≠ARVZ

 

Розглянемо дані малюнки:

 

    

 

Порівняємо відношення відрізків ABVNіAHVT. ABVN=21іAHVT=4221=21.

Значить, ABVN=AHVT — ці пари відрізків пропорційні.

 

Щоб записати відношення відрізків, необхідно два відрізки. Щоб знайти пропорційні відрізки, необхідно дві пари відрізків.