Множення, піднесення до степеня одночленів

Теорія:

При множенні одночленів потрібно запам'ятати, що коефіцієнти множаться, а показники степенів змінних додаються. У результаті отримані одночлени записуються в стандартному вигляді.

 

При множенні одночленів:
— перемножуються коефіцієнти одночленів;
— показники степенів з основами додаються.

 

Приклад:

Приклад 1.

Значення виразу  дорівнює...

 

1)  Щоб вираз був нагляднішим, множники міняються місцями:

 

=

 

2) Перемножуються коефіцієнти одночленів, показники степенів з основами додаються:

 

=

Приклад:

 

Приклад 2.

Значення виразу  дорівнює...

 

1) Щоб вираз був нагляднішим, множники міняються місцями:

 

 = =

 

2) Коефіцієнт одночлена −15 записується як десятковий дріб –0,20:

 

=  =

 

3) Перемножуються коефіцієнти одночленів, показники степенів з основами додаються:

 

 =  =

 

=−0,07⋅x⋅y6⋅z2=−0,07xy6z2

 

Піднесення одночленів до степеня

При піднесенні одночленів до степеня:
— кожен коефіцієнт одночлена підноситься до степеня окремо;
— показники змінних множників одночлена (літери) множаться на показник степеня, до якого треба піднести одночлен.

Приклад:

Підносимо до степеня одночлен , отримуємо...

 

1) Одночлен розділяється на множники. Запам'ятайте: якщо степінь не вказаний, він дорівнює 1:

 

 =

 

2) Кожен множник підноситься до степеня окремо. Запам'ятайте: показники степеня змінних множаться на показник степеня, до якого підносимо одночлен:

 

 =  =

 

3) Підносячи від’ємний коефіцієнт до третього степеня, отримуємо від’ємний результат:

 

=−8⋅x3⋅y6=−8x3y6