Степінь одиниці, нуля й десяти

Теорія:

0n=01n=1
 для будь-якого натурального показникаn

Наприклад, 03=0⋅0⋅0=016=1⋅1⋅1⋅1⋅1⋅1=1

 

Розглянемо степінь з основою –1.

(−1)2=(−1)⋅(−1)=1(−1)3=(−1)⋅(−1)⋅(−1)=−1(−1)4=(−1)⋅(−1)⋅(−1)⋅(−1)=1

 

(−1)n=1, якщо n — парне (2,4,6,8...)

(−1)n=−1, якщоn — непарне (3,5,7,9...)

 

Приклад:

Завдання 1.

Знайти значення виразу.x20+y99−z5z8−y14 при x=1, y=0 та z=−1 

Розв’язання.

x20+y99−z5z8−y14=120+099−(−1)5(−1)8−014=1+0−(−1)1−0=1+0+11=21=2

 

Наведемо приклади степеня з основою 10

103=10⋅10⋅10=100010000000=107

 

10n=100...0nнулів