Тригонометричні функції на одиничному колі. Синус і косинус.

Синус і косинус гострого кута прямокутного трикутника визначається так:

sinα=протилежний катетгіпотенузаsinα=accosα=прилеглий катетгіпотенузаcosα=bc

Яке відношення одиничне коло має до цих тригонометричних функцій?

 

Одиничне коло можна використовувати як інструмент для зчитування значень тригонометричних функцій. 

  

Значення синуса кута повороту читаються з осі Oy.

Значення косинуса кута повороту читаються з осі Ox.

Найчастіше одиничне коло використовується для визначення знака тригонометричної функції, числові значення зазвичай знаходяться в таблицях або обчислюються за допомогою калькулятора.

 

Знаки синуса в квадрантах

Знаки косинуса в квадрантах

 

Важливо вміти зчитувати з кола наступні значення синуса і косинуса:

 

sin0∘=0           sin90∘=1           sin180∘=0                sin270∘=−1           sin360∘=0

cos0∘=1                 cos90∘=0                cos180∘=−1                cos270∘=0                cos360∘=1

  

Значення тригонометричних функцій, які потрібно знати напам'ять.

	30∘	45∘	60∘
sinα	12	2√2	3√2
cosα	3√2	2√2	12
tgα	3√3	1	3√

 

  

  

  Джерело: http://www.yaklas.com.ua/p/algebra/10/trigonometrichn-funktc-14387/sinus-kosinus-tangens-kotangens-14390/re-090c7d4e-ebe2-4d79-927e-63da245e989c