Вписаний чотирикутник

Теорія:

Чотирикутник, всі вершини якого лежать на колі, називається вписаним в цю окружність, а окружність називається описаною навколо чотирикутника.

Не всі чотирикутники можливо вписати в окружності, так як серединні перпендикуляри чотирьох сторін можуть не перетинатися в одній точці і не вдасться знайти центр кола, описаного навколо чотирикутника.

Сума протилежних кутів вписаного чотирикутника дорівнює 180 градусам.

 

Всі кути чотирикутника є вписаними в коло, отже, рівні половині дуг, на які спираються. Протилежні кути спираються на дуги, які разом утворюють коло, тобто 360°. Отже, протилежні кути разом утворюють 180°.

 

Цю властивість можна використовувати і як ознаку для визначення, навколо яких чотирикутників можна описати коло.

Якщо сума протилежних кутів чотирикутника дорівнює 180°, то навколо нього можна описати коло.

Самостійно зроби огляд чотирикутників (паралелограм, у тому числі — квадрат, прямокутник, ромб, трапеція, в тому числі — рівнобедрена трапеція і прямокутна трапеція), навколо яких можна описати коло.