Довжина окружності і площа кола

Для всіх кіл справедливо, що відношення довжини кола до його діаметру є одне і те ж число.
Це число прийнято позначати грецькою буквою π («пі»). У цього числа за комою нескінченна безліч цифр, порядок яких не повторюється.
Такі числа називаються ірраціональними.

 

 

У наш час, коли обчислювальні технології дуже розвинені, можна обчислити дуже багато значущих цифр. Скільки цифр використовувати в розрахунках, потрібно вирішувати залежно від того, яка точність необхідна. Іноді використовується навіть округлення до цілих π≈3, але найчастіше використовується π≈3,14.

 

Цікаво, що у березні (3 місяць) 14-го числа неофіційно у світі відзначають деньπ, в якому відбуваються математичні конкурси та інші цікаві події.

Довжина окружності позначається через C, діаметр і радіус D=2R, значить

C=π⋅D або C=2π⋅R.

 

Так як довжина всього кола дорівнює C=2π⋅R, то довжина дуги в 1°дорівнює 2πR360°=πR180°.

 

Якщо градусна міра дуги дорівнює α градусам, то довжина такої дуги ∪AB=l виражається формулою l=πR180°⋅α.

Площа круга визначається за формулою S=π⋅R2.

 

Площа сектора, градусна міра дуги якого 1° , дорівнює πR2360°.

Якщо градусна міра дуги дорівнює α градусів, то площа такого сектора виражається формулою Sсект.=πR2360°⋅α.