Колінеарні, рівні, протилежні вектори

Теорія:

Колінеарні вектори

Два відмінних від нуля вектори, які знаходяться на одній прямій або паралельних прямих, називаються колінеарними векторами.

Якщо два вектори a⃗  і b⃗  колінеарні, то це записується так: a⃗ ∥b⃗ 

Два колінеарних вектори можуть бути спрямовані в одному напрямку або в протилежних напрямках. У першому випадку колінеарні вектори називаються співнаправленими, а в другому — протилежно направленими векторами (див. ілюстрацію нижче).

 



Співнаправлені вектори записуються a⃗ ↑↑b⃗  або b⃗ ↑↑a⃗ ;
протилежно направлені вектори записуються
a⃗ ↑↓b⃗  або b⃗ ↑↓a⃗ .

 

Вектори з рівними модулями і однаковими напрямками називаються рівними векторами. 

 



 

Рівні вектори a⃗  і b⃗  записуються так: a⃗ =b⃗  або b⃗ =a⃗ .

 

Вектори з рівними модулями і протилежними напрямками називаються протилежними векторами. 

 



 

 

Протилежні вектори a⃗  і b⃗  записуються так: a⃗ =−b⃗  або b⃗ =−a⃗ .

 

Змінюючи напрямок якого-небудь вектора на протилежний, виходить вектор, протилежний даному: AB−→−=−BA−→−.